एक चिकनी क्षैतिज सतह पर एक पिंड के दोलन को सम | vedclass

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Question

(C) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x = A \cos \omega t$.वेग $v$,समय के सापेक्ष विस्थापन का प्रथम अवकलज है:$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(A \cos \omega

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(C) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x = A \cos \omega t$.वेग $v$,समय के सापेक्ष विस्थापन का प्रथम अवकलज है:$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(A \cos \omega t) = -A \omega \sin \omega t$.त्वरण $a$,समय के सापेक्ष वेग का अवकलज है:$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-A \omega \sin \omega t) = -A \omega^2 \cos \omega t$.इसे मूल विस्थापन समीकरण $x = A \cos \omega t$ के साथ तुलना करने पर,हम देखते हैं कि $a = -\omega^2 x$ है। $t = 0$ पर,$x = A$ है,इसलिए $a = -A \omega^2$ है। इसका अर्थ है कि त्वरण एक ऋणात्मक अधिकतम मान से शुरू होता है और एक ऋणात्मक कोसाइन वक्र का पालन करता है। ग्राफ $C$ इस परिवर्तन को सही ढंग से दर्शाता है।

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सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का $x-t$ ग्राफ नीचे दिखाया गया है। $t = 4/3 \,s$ पर कण का त्वरण है

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